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对于非线性方程,

您可以使用 Excel 中的 Solver 工具。Solver 是 Excel 的一个内置工具,可用于解决各种优化问题,包括最小化或最大化目标函数,同时满足一系列约束条件。

以下是使用 Solver 解决非线性方程的一般步骤:

1. **定义目标函数:** 将非线性方程定义为目标函数,其中的变量是您要优化的参数。
2. **定义约束条件:** 如果有约束条件,例如参数的取值范围,这些约束条件也需要在 Solver 中进行定义。
3. **运行 Solver:** 运行 Solver,以最小化或最大化目标函数,同时满足约束条件。
4. **查看结果:** 查看 Solver 的结果,包括优化后的参数值以及目标函数的最优值。

要使用 Solver,您可以按照以下步骤操作:

1. 在 Excel 中,点击“数据”选项卡。
2. 在“分析”组中,选择“求解器”。
3. 在弹出的对话框中,设置目标单元格(包含目标函数),调整变量单元格(包含要优化的参数),以及任何约束条件。
4. 点击“求解”按钮,运行 Solver。
5. 查看求解结果并接受。

使用 Solver 可以解决各种复杂的非线性方程,但需要谨慎选择参数和约束条件,以确保获得准确的结果。

使用 Solver 解出的方程通常是一组参数的值,这些参数使得目标函数最小化或最大化。这些参数可以代表您的非线性方程中的某些特定属性,例如曲线的斜率、截距等等。

一旦您通过 Solver 获得了这些参数的值,您可以将它们代入到您的非线性方程中,从而得到一个解析表达式。然后,您可以使用这个解析表达式进行插值计算,估计非线性方程在任意给定点的值。

具体步骤如下:

1. 使用 Solver 获取参数值。
2. 将参数值代入非线性方程,得到解析表达式。
3. 使用解析表达式进行插值计算,估算方程在任意给定点的值。

这样,您就可以利用 Solver 求解出的方程进行插值计算。
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Replies, comments and Discussions:

  • 工作学习 / 学科技术 / 替我闺女请教下数据大拿:一个实验做了三次用来消除偶然误差,每次600个左右的(x,y)值,想取平均值作为结果。如果x三次都一样,则y1,y2,y3取平均就行,现在是三次的x也不一样,600个(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),怎么在excel算出三次实验的平均曲线?谢谢。
    • 在Excel中, +2
      您可以按照以下步骤计算三次实验的平均曲线:

      1. 将每次实验的数据分别输入到不同的工作表或者不同的列中。
      2. 对于每次实验的数据,如果x值不同,首先需要进行插值处理,使得三次实验的x值都一样。可以使用Excel的插值函数,如LINEST函数或者INDEX/MATCH函数来实现。
      3. 一旦三次实验的x值都一样,您可以将对应的y值取平均。在Excel中,您可以使用AVERAGE函数来实现这一点。
      4. 最后,使用平均的x值和对应的平均y值来绘制平均曲线。

      这些步骤可以帮助您在Excel中计算并绘制出三次实验的平均曲线。
      • 谢谢,我没说清楚,这个曲线不是线性的,是个偏峰正态曲线,您提到的是不是只处理线性插值?
        • 不使用插值,非线性拟合 fitting 行不行?
        • 对于非线性方程,
          您可以使用 Excel 中的 Solver 工具。Solver 是 Excel 的一个内置工具,可用于解决各种优化问题,包括最小化或最大化目标函数,同时满足一系列约束条件。

          以下是使用 Solver 解决非线性方程的一般步骤:

          1. **定义目标函数:** 将非线性方程定义为目标函数,其中的变量是您要优化的参数。
          2. **定义约束条件:** 如果有约束条件,例如参数的取值范围,这些约束条件也需要在 Solver 中进行定义。
          3. **运行 Solver:** 运行 Solver,以最小化或最大化目标函数,同时满足约束条件。
          4. **查看结果:** 查看 Solver 的结果,包括优化后的参数值以及目标函数的最优值。

          要使用 Solver,您可以按照以下步骤操作:

          1. 在 Excel 中,点击“数据”选项卡。
          2. 在“分析”组中,选择“求解器”。
          3. 在弹出的对话框中,设置目标单元格(包含目标函数),调整变量单元格(包含要优化的参数),以及任何约束条件。
          4. 点击“求解”按钮,运行 Solver。
          5. 查看求解结果并接受。

          使用 Solver 可以解决各种复杂的非线性方程,但需要谨慎选择参数和约束条件,以确保获得准确的结果。

          使用 Solver 解出的方程通常是一组参数的值,这些参数使得目标函数最小化或最大化。这些参数可以代表您的非线性方程中的某些特定属性,例如曲线的斜率、截距等等。

          一旦您通过 Solver 获得了这些参数的值,您可以将它们代入到您的非线性方程中,从而得到一个解析表达式。然后,您可以使用这个解析表达式进行插值计算,估计非线性方程在任意给定点的值。

          具体步骤如下:

          1. 使用 Solver 获取参数值。
          2. 将参数值代入非线性方程,得到解析表达式。
          3. 使用解析表达式进行插值计算,估算方程在任意给定点的值。

          这样,您就可以利用 Solver 求解出的方程进行插值计算。
          • 这个目前看可能是比较可行的方法,和有1说1的方法类似,也就是针对任何一组数据,先用solver求解出拟合方程,然后用这个拟合方程进行插值。难度在于选择适合的solver拟合模型,要知道这个y和x对应关系大概是个什么模型,对数,指数,还是啥。
            • 没必要进行差值 太麻烦,非线性 fitting 拟合即可 简单一些
              • 求指点😁
                • 不敢!一起探讨。你孩子大学生还是高中? 我不知道他是否有相关背景
                  • 11年级
      • 这是严谨准确的方法… 不知道孩子是否学过插值方法
    • 应该可以分别作出三条曲线,然后做曲线平均吧
    • 另外一个方法 :at each replicate of 3 runs , use the Euclid distance method to find the center point which minimizes the sum of distance squares to the 3 data points, use this centered data to construct the experimental curve.

      你的孩子是中学吗?
    • 在excel中:1)将每次的600个(x,y)值拟合成一条曲线,可得到三个曲线函数。2)三个函数相加除3得到平均函数。3) 由平均函数生成一条曲线:平均曲线。(注:未有实际验证,貌似可行)
      • 这个看起来最简单,第一二步具体用哪个命令呢?谢谢。
        • Excel 里面有几个非线性 拟合函数,google it
        • 第1步excel曲线拟合以及函数的得出,方法网上很多.比如这篇: 第2步我不知有没有指令实现。如不要求过程全自动完成,手算也就分分钟的事,无非是三个多项式相对应的系数平均。
          https://jingyan.baidu.com/article/59a015e3accd13f7948865a9.html
          • 链接好像不能直接访问,可以copy/paste在地址栏中
          • 非常非常感谢,孩子的一个实验问题,在rolia得到这么多朋友无私指点,真是感谢✌️
      • Yes. This is feasible. 而且是 对于 非线性曲线也 valid 的方法,等一下我贴一下证明
    • 谢谢楼上各位,这些函数弄得我有点晕,我消化一下。
      • Please see below
    • 楼主请看, +2

      方法一,这是其证明,we can not average X and Y directly if it’s not linear. But we can fit them separately, then average the parameters or coefficients to get a final fitting curve. Sorry for my bad handwriting


      :

      • 哇,太感谢了,这个思路很清晰,我让孩子自己研究非线性拟合,不能什么都替孩子做了,大思路清晰了,具体要自己carry out the work!
        • Welcome